1.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 200 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 90 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 90 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 140 mm con due ali verticali, alta 110 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 10 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
b = 140 mmh = 110 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 80 mm e diametro interno d = 64 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 80 mmd = 64 mm
r = mm
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 140 × 22 mm, un’anima alta 330 mm e spessa 8 mm, e un’ala inferiore 180 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 140 × 22 mmanima: 8 × 330 mmala inferiore: 180 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 10 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 200 mmM = 10 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Ix = 78,54 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 58,63 mm
- 3. ȳ = 37,35 mm
- 4. r = 25,61 mm
- 5. Ix = 250,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 16,95 MPa
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