1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 150 mm e diametro interno d = 138 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 150 mmd = 138 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 200 mm con due ali verticali, alta 90 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 90 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 25 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 89,55 mm
- 2. Ix = 7,048 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 135,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 3,108 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 191,4 MPa
- 6. σin basso = 237,4 MPa
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