1.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 230 mm e diametro interno d = 222 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 230 mmd = 222 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 170 mm e un’ala verticale alta 160 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 12 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
B = 170 mmH = 160 mmt = 12 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 200 mm con due ali verticali, alta 160 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 160 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 45 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 200 × 22 mm, un’anima alta 290 mm e spessa 10 mm, e un’ala inferiore 250 × 20 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 200 × 22 mmanima: 10 × 290 mmala inferiore: 250 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Ix = 18,14 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 43,23 mm
- 3. Ix = 20,12 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 41,49 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 247,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 53,63 MPa
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