1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 30 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 205,7 mm
- 2. x̄ = 50,99 mm
- 3. Ix = 329,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 27,36 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 32,81 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 284,7 MPa
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