Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm240 mm156 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 156 mm
ȳ = mm
2.Facile
xD = 90d = 66dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 90 mm e diametro interno d = 66 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 90 mmd = 66 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
2402012016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
xD = 220d = 188dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 220 mm e diametro interno d = 188 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 220 mmd = 188 mm
r = mm
5.Difficile
2802522018xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
2001526020xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 118,7 mm
  2. 2. Ix = 2,289 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 9,184 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 72,35 mm
  5. 5. σin alto = 52,28 MPa
  6. 6. σin alto = 43,49 MPa

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