1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 140 mm e altezza h = 325 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
b = 140 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 190 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 500 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 190 mmH = 500 mmtf = 10 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 70 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 40 × 40 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. Sx = 2465 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 170,8 mm
- 3. Ix = 283,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 111 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin basso = 32,63 MPa
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