Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm300 mm90 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
ȳ = mm
2.Facile
1603026014ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Media
B = 160H = 375t = 14xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 160 mm, altezza esterna H = 375 mm e spessore di parete uniforme t = 14 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 160 mmH = 375 mmt = 14 mm
r = mm
4.Media
2802510018xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2004802214xM = 120 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 200 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 480 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 120 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.

B = 200 mmH = 480 mmtf = 22 mmtw = 14 mmM = 120 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
1603012020xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 152,5 mm
  2. 2. ȳ = 212,5 mm
  3. 3. r = 131 mm
  4. 4. Ix = 7,458 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 46,84 MPa
  6. 6. σin alto = 98,04 MPa

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