Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
1001026020ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 200h = 500dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 200 mm e altezza h = 500 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 200 mmh = 500 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
150 mm200 mm80 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
150 mm240 mm156 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1602514014xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
1601524018xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 240 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 151,8 mm
  2. 2. Ibase = 8333 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 98,12 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 171,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 3,944 kN·m
  6. 6. Mallow = 11,08 kN·m

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