1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 90 mm e diametro interno d = 78 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 90 mmd = 78 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 184,3 mm
- 2. Ix = 1,404 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 54,24 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 49,38 kN·m
- 6. σin alto = 51,66 MPa
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