1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro del foro: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 120 mm e spesse 14 mm, un’altezza complessiva di 320 mm e un’anima spessa 10 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 120 mmH = 320 mmtf = 14 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 20 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 247,1 mm
- 2. ȳ = 125,6 mm
- 3. Sx = 621,6 × 10³ mm³
- 4. Ix = 66,25 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 9,68 kN·m
- 6. σin basso = 89,46 MPa
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