1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 50 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 100 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 380 mm e un’anima spessa 14 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 100 mmH = 380 mmtf = 12 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Media
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 128,6 mm
- 2. x̄ = 102,2 mm
- 3. Sx = 704,8 × 10³ mm³
- 4. Ix = 56,05 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 440,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 8,554 MPa
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