Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 180 mm con due ali verticali, alta 100 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).
Soluzioni
- 1. ȳ = 99,19 mm
- 2. ȳ = 104,7 mm
- 3. Ix = 78,84 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 4,059 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 8,858 MPa
- 6. Mallow = 28,77 kN·m
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