Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
240 mm200 mm130 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 130 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm200 mm60 mmØ80ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mmcentro del foro: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Media
120 mm200 mm80 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
180100t = 12xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 180 mm con due ali verticali, alta 100 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 180 mmh = 100 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1802520014xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
3001526016xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 99,19 mm
  2. 2. ȳ = 104,7 mm
  3. 3. Ix = 78,84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,059 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 8,858 MPa
  6. 6. Mallow = 28,77 kN·m

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