Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm150 mm37,5 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 37,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 37,5 mm
ȳ = mm
2.Facile
1801030018ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Media
100 mm150 mm105 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
2002016010xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
13026022350208xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 130 × 22 mm, un’anima alta 350 mm e spessa 8 mm, e un’ala inferiore 260 × 20 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 130 × 22 mmanima: 8 × 350 mmala inferiore: 260 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1001026012xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 76,22 mm
  2. 2. ȳ = 188,8 mm
  3. 3. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 12,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 288,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 10,24 kN·m

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