Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
coloremarronegiallorosseverdiosservate175858258dichiarate40%25%20%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 400 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 400k = 4
χ² =
2.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate96232120dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 160 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 160k = 4
χ² =
3.Media
sìnoTotaleuomini271340donne6436100Totale9149140

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno10161642turno di notte1991543Totale29253185

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di giorno, nessun difetto”.

totale di riga = 42totale di colonna = 29N = 85
E =
5.Difficile
promossobocciatoTotalelinea 1431760linea 2301040linea 3251540Totale9842140dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 1403 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 7 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 7
df =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 3,773
  2. 2. χ² = 14,73
  3. 3. χ² = 0,1538
  4. 4. E = 14,33
  5. 5. χ² = 1,627
  6. 6. df = 5

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