Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
fenotipoA_B_A_bbaaB_aabbosservate110393853dichiarate9/163/163/161/16

Un incrocio diibrido dovrebbe dare una progenie nel rapporto 9 : 3 : 3 : 1. Su 240 discendenti si osservano le frequenze riportate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: il rapporto è 9 : 3 : 3 : 1.

n = 240k = 4
χ² =
2.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate10281755290dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 400 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 400k = 5
χ² =
3.Media
nessun difettolievegraveTotaleturno di giorno10133659turno di notte374027104Totale475363163

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “turno di giorno, lieve”.

totale di riga = 59totale di colonna = 53N = 163
E =
4.Media
tossenessuna tosseTotalefumatori5466120non fumatori5644100Totale110110220

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 2202 × 2
χ² =
5.Difficile
sìnoTotaleetà 18–306832100età 31–504753100età 51+154560Totale130130260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2603 × 2α = 0,05
χ² =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 8 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 102,8
  2. 2. χ² = 19,09
  3. 3. E = 19,18
  4. 4. χ² = 2,64
  5. 5. χ² = 28,32
  6. 6. χ²crit = 16,81

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