Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
colorerosseverdibluosservate37212dichiarate50%30%20%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 60 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 60k = 3
χ² =
2.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate10673494428dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 300 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 300k = 5
χ² =
3.Media
bassomedioaltoTotaleurbano17184580rurale25241160Totale424256140

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1402 × 3
χ² =
4.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti19184178personale1281838Totale312659116

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, bicicletta”.

totale di riga = 78totale di colonna = 26N = 116
E =
5.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 4 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 4
df =
6.Difficile
promossobocciatoTotalelinea 1192140linea 2691180linea 3522880Totale14060200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2003 × 2α = 0,05
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 10,47
  2. 2. χ² = 14,12
  3. 3. χ² = 20,59
  4. 4. E = 17,48
  5. 5. df = 3
  6. 6. χ² = 20,65

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