Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate181415101023

Un dado viene lanciato 90 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
2.Facile
coloremarronegiallorosseverdiosservate1217096113dichiarate40%25%20%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 400 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 400k = 4
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti13432379personale44111166Totale575434145

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, bicicletta”.

totale di riga = 66totale di colonna = 54N = 145
E =
4.Media
bassomedioaltoTotaleurbano1530853rurale11303475Totale266042128

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “urbano, basso”.

totale di riga = 53totale di colonna = 26N = 128
E =
5.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 4 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 4
df =
6.Difficile
sìnoTotaleetà 18–305842100età 31–50973100età 51+37340Totale19248240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 8,267
  2. 2. χ² = 68,52
  3. 3. E = 24,58
  4. 4. E = 10,77
  5. 5. df = 2
  6. 6. χ² = 52,22

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