Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate575753405637

Un dado viene lanciato 300 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
2.Facile
colorerossearancionegialloverdibluosservate2224211122dichiarate30%20%20%15%15%

Un produttore di caramelle dichiara le proporzioni di colore riportate nella tabella. Un campione casuale di 100 caramelle dà le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: le proporzioni dichiarate sono corrette.

n = 100k = 5
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti37221170personale17183065Totale544041135

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “studenti, auto”.

totale di riga = 70totale di colonna = 41N = 135
E =
4.Media
miglioratinon miglioratiTotalenuovo farmaco142640placebo5644100Totale7070140

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Calcola la statistica chi quadrato χ² per il test di indipendenza tra la variabile di riga e quella di colonna. Non usare la correzione di continuità.

N = 1402 × 2
χ² =
5.Difficile

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento confronta le frequenze osservate in 9 categorie con proporzioni attese completamente specificate (nessun parametro è stimato dai dati). Quanti gradi di libertà df ha il test?

k = 9
df =
6.Difficile
sìnoTotalelinea 1283260linea 2611980linea 37921100Totale16872240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 8,24
  2. 2. χ² = 7,317
  3. 3. E = 21,26
  4. 4. χ² = 5,04
  5. 5. df = 8
  6. 6. χ² = 20,9

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