Scheda di esercizi di Test chi quadrato con soluzioni

Scheda di esercizi di Test chi quadrato gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
faccia123456osservate241626241614

Un dado viene lanciato 120 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
2.Facile
faccia123456osservate111417151617

Un dado viene lanciato 90 volte per verificare se è equo. Sono riportate le frequenze di ciascuna faccia. Calcola la statistica chi quadrato di bontà dell’adattamento χ² per H₀: ogni faccia ha probabilità 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
3.Media
autobusbiciclettaautoTotalestudenti39271985personale9444194Totale487160179

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “personale, autobus”.

totale di riga = 94totale di colonna = 48N = 179
E =
4.Media
bassomedioaltoTotaleurbano33183384rurale34143785Totale673270169

La tabella di contingenza riporta le frequenze osservate. Per un test chi quadrato di indipendenza, trova la frequenza attesa E per la cella “rurale, alto”.

totale di riga = 85totale di colonna = 70N = 169
E =
5.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test chi quadrato di bontà dell’adattamento verifica se le frequenze in 9 categorie seguono una distribuzione di Poisson la cui media è stimata dagli stessi dati. Usando la tabella, trova il valore critico χ²crit al livello di significatività α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =
6.Difficile
sìnoTotaleetà 18–307327100età 31–50471360età 51+56460Totale17644220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

La tabella riporta le frequenze osservate. Verifica con α = 0,05 se le due variabili sono indipendenti (senza correzione di continuità). Calcola la statistica test χ², poi confrontala con il valore critico della tabella.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =

Soluzioni

  1. 1. χ² = 6,8
  2. 2. χ² = 1,733
  3. 3. E = 25,21
  4. 4. E = 35,21
  5. 5. χ²crit = 14,07
  6. 6. χ² = 9,833

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