1.Facile
Per il comfort dei passeggeri l’accelerazione centripeta in una curva ferroviaria non deve superare 1,5 m/s². Qual è il raggio minimo rmin per una curva percorsa a 120 km/h?
v = 120 km/hamax = 1,5 m/s²
rmin = m
Scheda di esercizi di Moto circolare con soluzioni
2.Facile
Un’auto di 1500 kg percorre una curva piana di raggio 160 m alla velocità costante di 29 m/s. Trova la forza verso il centro (centripeta) Fc necessaria.
m = 1500 kgv = 29 m/sr = 160 m
Fc = N
3.Media
Un’auto percorre una curva piana di raggio 60 m. Il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,5. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax con cui l’auto può percorrere la curva senza slittare.
r = 60 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Media
In un rotor del luna park, i passeggeri stanno appoggiati alla parete di un cilindro verticale di raggio 1,7 m. Quando gira abbastanza veloce il pavimento si abbassa e l’attrito li sostiene. Il coefficiente di attrito statico è 0,7. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare minima ω in rad/s.
r = 1,7 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Difficile
Una curva di raggio 130 m è sopraelevata di 18°, e il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,1. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità minima vmin alla quale un’auto può percorrere la curva senza scivolare giù lungo la sopraelevazione.
r = 130 mθ = 18°μs = 0,1g = 9,81 m/s²
vmin = m/s
6.Difficile
Una curva di raggio 110 m è sopraelevata di 25°, e il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,25. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax alla quale un’auto può percorrere la curva senza scivolare verso l’alto e verso l’esterno.
r = 110 mθ = 25°μs = 0,25g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
Soluzioni
- 1. rmin = 740,7 m
- 2. Fc = 7884 N
- 3. vmax = 17,16 m/s
- 4. ω = 2,871 rad/s
- 5. vmin = 16,67 m/s
- 6. vmax = 29,58 m/s
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