1.Facile
Per il comfort dei passeggeri l’accelerazione centripeta in una curva ferroviaria non deve superare 1,2 m/s². Qual è il raggio minimo rmin per una curva percorsa a 120 km/h?
v = 120 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
Scheda di esercizi di Moto circolare con soluzioni
2.Facile
Un sasso di 1,6 kg viene fatto ruotare su una circonferenza orizzontale di raggio 0,8 m su un tavolo liscio e orizzontale, trattenuto da un filo che si rompe a una tensione di 160 N. Trova la velocità massima vmax che può avere il sasso.
m = 1,6 kgr = 0,8 mTmax = 160 N
vmax = m/s
3.Media
Un’auto percorre una curva piana di raggio 150 m. Il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,6. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax con cui l’auto può percorrere la curva senza slittare.
r = 150 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Media
Un’auto percorre una curva piana di raggio 25 m. Il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,4. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax con cui l’auto può percorrere la curva senza slittare.
r = 25 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
Una curva di raggio 190 m è sopraelevata di 18°, e il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,15. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax alla quale un’auto può percorrere la curva senza scivolare verso l’alto e verso l’esterno.
r = 190 mθ = 18°μs = 0,15g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Difficile
Una pallina di 0,5 kg attaccata a un filo leggero lungo 1,2 m viene fatta ruotare su una circonferenza verticale. Nel punto più basso la sua velocità è 11 m/s. Trascura la resistenza dell’aria e usa g = 9,81 m/s². Trova la tensione Ttop nel filo nel punto più alto.
m = 0,5 kgr = 1,2 mvbottom = 11 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
Soluzioni
- 1. rmin = 925,9 m
- 2. vmax = 8,944 m/s
- 3. vmax = 29,71 m/s
- 4. vmax = 9,905 m/s
- 5. vmax = 30,51 m/s
- 6. Ttop = 25,89 N
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