Scheda di esercizi di Moto circolare con soluzioni

Per il comfort dei passeggeri l’accelerazione centripeta in una curva ferroviaria non deve superare 1 m/s². Qual è il raggio minimo r_min per una curva percorsa a 300 km/h?

Un piccolo oggetto si trova a 90 cm dall’asse di un disco che gira a 150 giri al minuto costanti. Trova la velocità v dell’oggetto.

In un rotor del luna park, i passeggeri stanno appoggiati alla parete di un cilindro verticale di raggio 1,6 m. Quando gira abbastanza veloce il pavimento si abbassa e l’attrito li sostiene. Il coefficiente di attrito statico è 0,5. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità angolare minima ω in rad/s.

In un rotor del luna park, i passeggeri stanno appoggiati alla parete di un cilindro verticale di raggio 2 m. Quando gira abbastanza veloce il pavimento si abbassa e l’attrito li sostiene. Il coefficiente di attrito statico è 0,7. Usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza di rotazione minima n in giri al minuto.

Una palla di 0,3 kg legata a un filo lungo 0,9 m viene fatta ruotare su una circonferenza verticale. Nel punto più basso si muove a 5 m/s. Usa g = 9,81 m/s². Trova la tensione T nel filo nel punto più basso.

Una curva di raggio 160 m è sopraelevata di 12°, e il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,15. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima v_max alla quale un’auto può percorrere la curva senza scivolare verso l’alto e verso l’esterno.