1.Facile
Per il comfort dei passeggeri l’accelerazione centripeta in una curva ferroviaria non deve superare 1 m/s². Qual è il raggio minimo rmin per una curva percorsa a 300 km/h?
v = 300 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
Scheda di esercizi di Moto circolare con soluzioni
2.Facile
Un sasso di 1,7 kg viene fatto ruotare su una circonferenza orizzontale di raggio 0,4 m su un tavolo liscio e orizzontale, trattenuto da un filo che si rompe a una tensione di 90 N. Trova la velocità massima vmax che può avere il sasso.
m = 1,7 kgr = 0,4 mTmax = 90 N
vmax = m/s
3.Media
Un’auto percorre una curva piana di raggio 70 m. Il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,8. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax con cui l’auto può percorrere la curva senza slittare.
r = 70 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Media
Un’auto percorre una curva piana di raggio 20 m. Il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,7. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax con cui l’auto può percorrere la curva senza slittare.
r = 20 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
Una palla di 0,3 kg legata a un filo lungo 0,8 m viene fatta ruotare su una circonferenza verticale. Nel punto più basso si muove a 6,5 m/s. Usa g = 9,81 m/s². Trova la tensione T nel filo nel punto più basso.
m = 0,3 kgr = 0,8 mv = 6,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.Difficile
Una pallina di 1,2 kg attaccata a un filo leggero lungo 0,7 m viene fatta ruotare su una circonferenza verticale. Nel punto più basso la sua velocità è 11,5 m/s. Trascura la resistenza dell’aria e usa g = 9,81 m/s². Trova la tensione Ttop nel filo nel punto più alto.
m = 1,2 kgr = 0,7 mvbottom = 11,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
Soluzioni
- 1. rmin = 6944 m
- 2. vmax = 4,602 m/s
- 3. vmax = 23,44 m/s
- 4. vmax = 11,72 m/s
- 5. T = 18,79 N
- 6. Ttop = 167,9 N
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