1.Facile
Per il comfort dei passeggeri l’accelerazione centripeta in una curva ferroviaria non deve superare 0,5 m/s². Qual è il raggio minimo rmin per una curva percorsa a 200 km/h?
v = 200 km/hamax = 0,5 m/s²
rmin = m
Scheda di esercizi di Moto circolare con soluzioni
2.Facile
Un’auto di 700 kg percorre una curva piana di raggio 20 m alla velocità costante di 21 m/s. Trova la forza verso il centro (centripeta) Fc necessaria.
m = 700 kgv = 21 m/sr = 20 m
Fc = N
3.Media
Un’auto percorre una curva piana di raggio 85 m. Il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,7. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax con cui l’auto può percorrere la curva senza slittare.
r = 85 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Media
Un’auto percorre una curva piana di raggio 110 m. Il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,8. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax con cui l’auto può percorrere la curva senza slittare.
r = 110 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
Un carrello di 1,5 kg viene lasciato da fermo a un’altezza di 45 m su una pista priva di attrito e percorre un giro della morte verticale di raggio 9 m. Usa g = 9,81 m/s². Trova la forza normale Ntop della pista sul carrello nel punto più alto del giro.
m = 1,5 kgh = 45 mR = 9 mg = 9,81 m/s²
Ntop = N
6.Difficile
Una curva di raggio 40 m è sopraelevata di 10°, e il coefficiente di attrito statico tra pneumatici e strada è 0,1. Usa g = 9,81 m/s². Trova la velocità massima vmax alla quale un’auto può percorrere la curva senza scivolare verso l’alto e verso l’esterno.
r = 40 mθ = 10°μs = 0,1g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
Soluzioni
- 1. rmin = 6173 m
- 2. Fc = 15435 N
- 3. vmax = 24,16 m/s
- 4. vmax = 29,38 m/s
- 5. Ntop = 73,57 N
- 6. vmax = 10,51 m/s
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