Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 2 + j4. Clicca il punto che rappresenta z̄₁.

z₁ = 2 + j4
  1. 1A (−4 − j2)
  2. 2B (2 − j4)
  3. 3C (4 + j2)
  4. 4D (−2 − j4)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 3 − j6 e z₂ = 5 + j3, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = 5 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trova l’argomento θ di z = −3 + j3 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −3 + j3
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Scrivi z = 2∠−115° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 2θ = −115°
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Risolvi z² − 2z + 5 = 0. Le radici sono a ± jb; trova la parte reale a.

p = −2q = 5
a =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 64∠−60° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova la parte immaginaria di z₀.

w = 64∠−60°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Soluzioni

  1. 1. B (2 − j4)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,147
  3. 3. θ = 135 °
  4. 4. a = −0,8452
  5. 5. a = 1
  6. 6. Im(z₀) = −1,368

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