Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 7 − j5 e z₂ = −5 + j, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 7 − j5z₂ = −5 + j
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −8 − j3 e z₂ = −6 − j6, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = −8 − j3z₂ = −6 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dati z₁ = 5∠150° e z₂ = 1,5∠65°, trova la parte reale di w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠150°z₂ = 1,5∠65°
Re(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Scrivi z = 4∠65° in forma cartesiana a + jb e dai la parte immaginaria b.

r = 4θ = 65°
b =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Le radici di zⁿ = w con n = 2 e w = 36∠0° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trova la parte reale di z₁.

w = 36∠0°n = 2k = 1
Re(z₁) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 81∠90°. Cliccalo.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠−22,5°)
  2. 2B (5,4∠22,5°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠22,5°)

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,538
  2. 2. Im(z₁z₂) = 66
  3. 3. Re(w) = 0,2905
  4. 4. b = 3,625
  5. 5. Re(z₁) = −6
  6. 6. D (3∠22,5°)

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