Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 1 − j5 e z₂ = −3 + j2. Clicca il punto che rappresenta z₁ − z₂.

z₁ = 1 − j5z₂ = −3 + j2
  1. 1A (4 − j7)
  2. 2B (4 + j7)
  3. 3C (−7 + j4)
  4. 4D (−2 − j3)
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Per z₁ = 1 + j e z₂ = −2 − j3, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 1 + jz₂ = −2 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Scrivi z = −6 + j in forma esponenziale r·ejθ. Dai θ in radianti, tra −π e π.

z = −6 + j
θ = rad
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dati z₁ = 1,5∠100° e z₂ = 4∠80°, trova la parte reale di w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠100°z₂ = 4∠80°
Re(w) =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 8∠135° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova l’argomento di z₁ in gradi, tra −180° e 180°.

w = 8∠135°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una radice di z³ + 2z² + 5z − 26 = 0 è z₁ = −2 + j3. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −2 + j3
r =

Soluzioni

  1. 1. A (4 − j7)
  2. 2. Im(z₁z₂) = −5
  3. 3. θ = 2,976 rad
  4. 4. Re(w) = −6
  5. 5. θ₁ = 165 °
  6. 6. r = 2

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