Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 5 − j5 e z₂ = −5 − j5. Clicca il punto che rappresenta z₁ + z₂.

z₁ = 5 − j5z₂ = −5 − j5
  1. 1A (−j10)
  2. 2B (j10)
  3. 3C (−10)
  4. 4D (10)
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −7 + j2 e z₂ = −2 − j2, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −7 + j2z₂ = −2 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Scrivi z = −8 − j4 in forma esponenziale r·ejθ. Dai θ in radianti, tra −π e π.

z = −8 − j4
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Scrivi z = 2,5∠−40° in forma cartesiana a + jb e dai la parte immaginaria b.

r = 2,5θ = −40°
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Le radici di zⁿ = w con n = 4 e w = 16∠−90° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Trova la parte reale di z₀.

w = 16∠−90°n = 4k = 0
Re(z₀) =
6.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Risolvi z² − 3z + 4,5 = 0. Le radici sono a ± jb; trova b > 0.

p = −3q = 4,5
b =

Soluzioni

  1. 1. A (−j10)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −2,25
  3. 3. θ = −2,678 rad
  4. 4. b = −1,607
  5. 5. Re(z₀) = 1,848
  6. 6. b = 1,5

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