Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −6 + j7 e z₂ = −4 + j3, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −6 + j7z₂ = −4 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −4 − j5 e z₂ = −6 + j5, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −4 − j5z₂ = −6 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Scrivi z = 5∠−155° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 5θ = −155°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Il diagramma mostra z = 2 − j2. Con w = 2∠180°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = 2 − j2w = 2∠180°
  1. 1A (−1 + j)
  2. 2B (−4 + j4)
  3. 3C (4 − j4)
  4. 4D (−2 + j2)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte immaginaria di z⁵ per z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 5
Im(z⁵) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una radice di z³ − 10z² + 37z − 52 = 0 è z₁ = 3 + j2. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = 3 + j2
r =

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,4
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,8197
  3. 3. a = −4,532
  4. 4. B (−4 + j4)
  5. 5. Im(z⁵) = −128
  6. 6. r = 4

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