Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 2 − j8 e z₂ = −5 − j, trova la parte reale di w = 2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 2 − j8z₂ = −5 − j
Re(w) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 2 + j5. Clicca il punto che rappresenta z̄₁.

z₁ = 2 + j5
  1. 1A (−5 − j2)
  2. 2B (−2 + j5)
  3. 3C (2 − j5)
  4. 4D (−2 − j5)
3.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dati z₁ = 2,5∠30° e z₂ = 3∠−140°, trova la parte immaginaria di w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 3∠−140°
Im(w) =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Scrivi z = 10∠−130° in forma cartesiana a + jb e dai la parte immaginaria b.

r = 10θ = −130°
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁶ per z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 6
Re(z⁶) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una radice di z³ − 6z² + 13z − 20 = 0 è z₁ = 1 + j2. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = 1 + j2
r =

Soluzioni

  1. 1. Re(w) = −6
  2. 2. C (2 − j5)
  3. 3. Im(w) = −7,048
  4. 4. b = −7,66
  5. 5. Re(z⁶) = 64
  6. 6. r = 4

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