Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 2 + j7 e z₂ = −1 + j3, trova la parte reale del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 2 + j7z₂ = −1 + j3
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −6 − j6 e z₂ = 6 + j2, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = −6 − j6z₂ = 6 + j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dati z₁ = 1,5∠125° e z₂ = 4∠−25°, trova l’argomento θ di w = z₁/z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 4∠−25°
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Il diagramma mostra z = −1 + j3. Con w = 2∠−90°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = −1 + j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−6 − j2)
  2. 2B (3 + j)
  3. 3C (6 + j2)
  4. 4D (−2 + j6)
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z³ = 27∠−90°. Cliccalo.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠150°)
  2. 2B (3∠−150°)
  3. 3C (5,4∠−90°)
  4. 4D (3∠180°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Risolvi z² + 6z + 15,25 = 0. Le radici sono a ± jb; trova b > 0.

p = 6q = 15,25
b =

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁z₂) = −23
  2. 2. |z₁z₂| = 53,67
  3. 3. θ = 150 °
  4. 4. C (6 + j2)
  5. 5. B (3∠−150°)
  6. 6. b = 2,5

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