Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −8 + j4 e z₂ = −2 − j4, trova la parte reale di w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −8 + j4z₂ = −2 − j4
Re(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −3 + j8 e z₂ = 6 + j5, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 + j8z₂ = 6 + j5
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Scrivi z = 2∠160° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 2θ = 160°
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Trova l’argomento θ di z = −5 − j4 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −5 − j4
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

L’equazione z² + 8z + 32 = 0 ha due radici complesse. Trova il loro modulo |z|.

p = 8q = 32
|z| =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Risolvi z² + 3z + 6,25 = 0. Le radici sono a ± jb; trova b > 0.

p = 3q = 6,25
b =

Soluzioni

  1. 1. Re(w) = 22
  2. 2. |z₁z₂| = 66,73
  3. 3. a = −1,879
  4. 4. θ = −141,3 °
  5. 5. |z| = 5,657
  6. 6. b = 2

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