Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −8 + j7 e z₂ = 5 + j2, trova la parte immaginaria di w = 3z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −8 + j7z₂ = 5 + j2
Im(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 6 + j2 e z₂ = 3 + j, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 6 + j2z₂ = 3 + j
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Scrivi z = 6∠110° in forma cartesiana a + jb e dai la parte immaginaria b.

r = 6θ = 110°
b =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Scrivi z = −8 − j4 in forma esponenziale r·ejθ. Dai θ in radianti, tra −π e π.

z = −8 − j4
θ = rad
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Una radice di z³ + 3z² + 4z + 2 = 0 è z₁ = −1 + j. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁶ = 729∠180°. Cliccalo.

w = 729∠180°n = 6
  1. 1A (5,4∠0°)
  2. 2B (3∠180°)
  3. 3C (3∠0°)
  4. 4D (3∠−30°)

Soluzioni

  1. 1. Im(w) = 11
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 2
  3. 3. b = 5,638
  4. 4. θ = −2,678 rad
  5. 5. r = −1
  6. 6. D (3∠−30°)

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