Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 4 − j8 e z₂ = −3 − j5, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 4 − j8z₂ = −3 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 1 − j7 e z₂ = −4 − j4, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 1 − j7z₂ = −4 − j4
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dati z₁ = 2∠−60° e z₂ = 0,5∠80°, trova la parte reale di w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠−60°z₂ = 0,5∠80°
Re(w) =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dati z₁ = 1,5∠30° e z₂ = 2∠−25°, trova l’argomento θ di w = z₁/z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 1,5∠30°z₂ = 2∠−25°
θ = °
5.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁷ per z = 1 + j.

z = 1 + jn = 7
Re(z⁷) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una radice di z³ + 3z² − 8z − 160 = 0 è z₁ = −4 + j4. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −4 + j4
r =

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,294
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,75
  3. 3. Re(w) = −3,064
  4. 4. θ = 55 °
  5. 5. Re(z⁷) = 8
  6. 6. r = 5

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