Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 5 + j8 e z₂ = 5 − j3, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 5 + j8z₂ = 5 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 2 − j4 e z₂ = −3 − j3, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = −3 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Scrivi z = −1 + j8 in forma esponenziale r·ejθ. Dai θ in radianti, tra −π e π.

z = −1 + j8
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trova l’argomento θ di z = 5 + j9 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = 5 + j9
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una radice di z³ − 3z² − 50 = 0 è z₁ = −1 + j3. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −1 + j3
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 8∠45° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova la parte immaginaria di z₀.

w = 8∠45°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,618
  2. 2. Im(z₁z₂) = 6
  3. 3. θ = 1,695 rad
  4. 4. θ = 60,95 °
  5. 5. r = 5
  6. 6. Im(z₀) = 0,5176

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