Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −4 + j4 e z₂ = 5 − j6, trova la parte immaginaria di w = 2z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −4 + j4z₂ = 5 − j6
Im(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 4 − j2 e z₂ = 2 − j3, trova la parte immaginaria di w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 4 − j2z₂ = 2 − j3
Im(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Il numero z = 6·ej0,4 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte reale a.

r = 6θ = 0,4 rad
a =
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Il numero z = 1,5·ej2,8 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte reale a.

r = 1,5θ = 2,8 rad
a =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 16∠180°. Cliccalo.

w = 16∠180°n = 4
  1. 1A (2∠180°)
  2. 2B (3,6∠−90°)
  3. 3C (2∠−90°)
  4. 4D (2∠−135°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 8∠120° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova la parte reale di z₀.

w = 8∠120°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Soluzioni

  1. 1. Im(w) = 38
  2. 2. Im(w) = −13
  3. 3. a = 5,526
  4. 4. a = −1,413
  5. 5. D (2∠−135°)
  6. 6. Re(z₀) = 1,532

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