Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 2 − j5 e z₂ = −1 − j5, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 2 − j5z₂ = −1 − j5
Im(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = −5 + j. Clicca il punto che rappresenta −z₁.

z₁ = −5 + j
  1. 1A (5 − j)
  2. 2B (1 − j5)
  3. 3C (5 + j)
  4. 4D (−1 + j5)
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dati z₁ = 5∠30° e z₂ = 1,5∠65°, trova la parte immaginaria di w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠30°z₂ = 1,5∠65°
Im(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Il numero z = 5·e−j0,5 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte immaginaria b.

r = 5θ = −0,5 rad
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Trova la parte reale di (1 + j2)⁴.

z = 1 + j2n = 4
Re(z⁴) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 16∠60°. Cliccalo.

w = 16∠60°n = 4
  1. 1A (3,6∠105°)
  2. 2B (2∠105°)
  3. 3C (2∠60°)
  4. 4D (2∠150°)

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁z₂) = −5
  2. 2. A (5 − j)
  3. 3. Im(w) = −1,912
  4. 4. b = −2,397
  5. 5. Re(z⁴) = −7
  6. 6. B (2∠105°)

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