Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = −5 − j2. Clicca il punto che rappresenta j·z₁.

z₁ = −5 − j2
  1. 1A (2 − j5)
  2. 2B (−2 + j5)
  3. 3C (−2 − j5)
  4. 4D (2 + j5)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −1 + j4 e z₂ = 1 − j3, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j4z₂ = 1 − j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Il numero z = 3·e−j0,5 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte reale a.

r = 3θ = −0,5 rad
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dati z₁ = 3∠125° e z₂ = 3∠80°, trova l’argomento θ di w = z₁/z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 3∠125°z₂ = 3∠80°
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Le radici di zⁿ = w con n = 5 e w = 32∠60° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trova l’argomento di z₀ in gradi, tra −180° e 180°.

w = 32∠60°n = 5k = 0
θ₀ = °
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Le radici di zⁿ = w con n = 6 e w = 64∠−60° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Trova l’argomento di z₅ in gradi, tra −180° e 180°.

w = 64∠−60°n = 6k = 5
θ₅ = °

Soluzioni

  1. 1. A (2 − j5)
  2. 2. |z₁z₂| = 13,04
  3. 3. a = 2,633
  4. 4. θ = 45 °
  5. 5. θ₀ = 12 °
  6. 6. θ₅ = −70 °

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