Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = −3 + j2 e z₂ = 3 + j. Clicca il punto che rappresenta z₁ + z₂.

z₁ = −3 + j2z₂ = 3 + j
  1. 1A (−j3)
  2. 2B (j3)
  3. 3C (6 − j)
  4. 4D (−6 + j)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −5 − j6 e z₂ = −2 − j, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −5 − j6z₂ = −2 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Il numero z = 2·e−j1 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte reale a.

r = 2θ = −1 rad
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Scrivi z = 8∠−130° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 8θ = −130°
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z³ = 27∠180°. Cliccalo.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (3∠120°)
  2. 2B (3∠30°)
  3. 3C (1,5∠60°)
  4. 4D (3∠60°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 81∠−90°. Cliccalo.

w = 81∠−90°n = 4
  1. 1A (1,5∠−112,5°)
  2. 2B (3∠−67,5°)
  3. 3C (3∠−112,5°)
  4. 4D (3∠112,5°)

Soluzioni

  1. 1. B (j3)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,4
  3. 3. a = 1,081
  4. 4. a = −5,142
  5. 5. D (3∠60°)
  6. 6. C (3∠−112,5°)

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