Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 5 + j6 e z₂ = −1 + j4, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 5 + j6z₂ = −1 + j4
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −6 + j e z₂ = −1 − j4, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −6 + jz₂ = −1 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dati z₁ = 1,5∠100° e z₂ = 3∠80°, trova la parte reale di w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠100°z₂ = 3∠80°
Re(w) =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dati z₁ = 2,5∠30° e z₂ = 4∠−95°, trova l’argomento θ di w = z₁·z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 4∠−95°
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una radice di z³ + 7z² + 32z + 60 = 0 è z₁ = −2 + j4. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −2 + j4
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁵ per z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 5
Re(z⁵) =

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1,529
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,471
  3. 3. Re(w) = −4,5
  4. 4. θ = −65 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. Re(z⁵) = −128

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