Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 2 + j e z₂ = 5 + j5, trova la parte reale del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 2 + jz₂ = 5 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 4 − j5 e z₂ = 4 + j, trova il modulo del quoziente, |z₁/z₂|.

z₁ = 4 − j5z₂ = 4 + j
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dati z₁ = 5∠55° e z₂ = 0,5∠−140°, trova la parte reale di w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠55°z₂ = 0,5∠−140°
Re(w) =
4.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dati z₁ = 3∠−35° e z₂ = 3∠−25°, trova l’argomento θ di w = z₁·z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

z₁ = 3∠−35°z₂ = 3∠−25°
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 64∠0° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova la parte immaginaria di z₁.

w = 64∠0°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁶ = 729∠180°. Cliccalo.

w = 729∠180°n = 6
  1. 1A (3∠0°)
  2. 2B (3∠−30°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (1,5∠−30°)

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁z₂) = 5
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,553
  3. 3. Re(w) = 0,2179
  4. 4. θ = −60 °
  5. 5. Im(z₁) = 3,464
  6. 6. B (3∠−30°)

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