Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −8 + j5 e z₂ = 6 + j6, trova la parte reale di w = −z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −8 + j5z₂ = 6 + j6
Re(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 5 − j3 e z₂ = 6 − j6, trova il modulo del quoziente, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 − j3z₂ = 6 − j6
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trova l’argomento θ di z = −8 + j9 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −8 + j9
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Scrivi z = 2,5∠140° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 2,5θ = 140°
a =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 64∠120° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova l’argomento di z₂ in gradi, tra −180° e 180°.

w = 64∠120°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Risolvi z² + 5z + 15,25 = 0. Le radici sono a ± jb; trova b > 0.

p = 5q = 15,25
b =

Soluzioni

  1. 1. Re(w) = 26
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6872
  3. 3. θ = 131,6 °
  4. 4. a = −1,915
  5. 5. θ₂ = −80 °
  6. 6. b = 3

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