Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −2 − j e z₂ = −3 + j6, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −2 − jz₂ = −3 + j6
Im(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −4 − j e z₂ = 4 + j2, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = −4 − jz₂ = 4 + j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Scrivi z = 5∠160° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 5θ = 160°
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Scrivi z = 10∠125° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 10θ = 125°
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z³ = 8∠90°. Cliccalo.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (2∠−90°)
  2. 2B (3,6∠−30°)
  3. 3C (2∠90°)
  4. 4D (2∠−30°)
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Le radici di zⁿ = w con n = 2 e w = 36∠90° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trova l’argomento di z₁ in gradi, tra −180° e 180°.

w = 36∠90°n = 2k = 1
θ₁ = °

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,3333
  2. 2. |z₁z₂| = 18,44
  3. 3. a = −4,698
  4. 4. a = −5,736
  5. 5. A (2∠−90°)
  6. 6. θ₁ = −135 °

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