Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = −3 + j5. Clicca il punto che rappresenta −z₁.

z₁ = −3 + j5
  1. 1A (−3 − j5)
  2. 2B (3 − j5)
  3. 3C (3 + j5)
  4. 4D (5 − j3)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 4 − j4 e z₂ = −3 − j4, trova la parte reale di w = 4z₁ − 2z₂.

z₁ = 4 − j4z₂ = −3 − j4
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Il diagramma mostra z = 2 + j3. Con w = 2∠−90°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = 2 + j3w = 2∠−90°
  1. 1A (6 − j4)
  2. 2B (3 − j2)
  3. 3C (4 + j6)
  4. 4D (−6 + j4)
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dati z₁ = 2,5∠30° e z₂ = 3∠−95°, trova la parte reale di w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 3∠−95°
Re(w) =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Esattamente uno dei punti A–D è una radice di z⁴ = 16∠−90°. Cliccalo.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (3,6∠67,5°)
  2. 2B (2∠112,5°)
  3. 3C (2∠67,5°)
  4. 4D (2∠−67,5°)
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una radice di z³ + 7z² + 31z + 25 = 0 è z₁ = −3 + j4. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −3 + j4
r =

Soluzioni

  1. 1. B (3 − j5)
  2. 2. Re(w) = 22
  3. 3. A (6 − j4)
  4. 4. Re(w) = −0,478
  5. 5. C (2∠67,5°)
  6. 6. r = −1

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