Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 2 − j8 e z₂ = −1 − j, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = 2 − j8z₂ = −1 − j
Im(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = −8 + j7 e z₂ = 3 − j3, trova la parte immaginaria di w = −2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −8 + j7z₂ = 3 − j3
Im(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Il diagramma mostra z = 1 − j2. Con w = 2∠−90°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = 1 − j2w = 2∠−90°
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (2 − j4)
  4. 4D (−4 − j2)
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Scrivi z = −1 − j3 in forma esponenziale r·ejθ. Dai θ in radianti, tra −π e π.

z = −1 − j3
θ = rad
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Trova la parte reale di (2 − j2)⁵.

z = 2 − j2n = 5
Re(z⁵) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z³ per z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 3
Re(z³) =

Soluzioni

  1. 1. Im(z₁z₂) = 6
  2. 2. Im(w) = −8
  3. 3. D (−4 − j2)
  4. 4. θ = −1,893 rad
  5. 5. Re(z⁵) = −128
  6. 6. Re(z³) = −8

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