Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −2 + j4 e z₂ = −5 + j5, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −2 + j4z₂ = −5 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −6 − j4 e z₂ = 1 − j4, trova la parte immaginaria del prodotto z₁·z₂.

z₁ = −6 − j4z₂ = 1 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Il numero z = 6·e−j2,5 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte immaginaria b.

r = 6θ = −2,5 rad
b =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Trova l’argomento θ di z = −1 − j7 in gradi, come valore principale compreso tra −180° e 180°.

z = −1 − j7
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Le radici di zⁿ = w con n = 3 e w = 27∠90° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trova la parte immaginaria di z₁.

w = 27∠90°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

L’equazione z² − 3z + 4,5 = 0 ha due radici complesse. Trova il loro modulo |z|.

p = −3q = 4,5
|z| =

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,6
  2. 2. Im(z₁z₂) = 20
  3. 3. b = −3,591
  4. 4. θ = −98,13 °
  5. 5. Im(z₁) = 1,5
  6. 6. |z| = 2,121

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