Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Per z₁ = 4 − j7 e z₂ = 6 + j6, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = 4 − j7z₂ = 6 + j6
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Per z₁ = −3 + j e z₂ = 1 − j2, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −3 + jz₂ = 1 − j2
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Scrivi z = 2,5∠140° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 2,5θ = 140°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Scrivi z = 3∠−20° in forma cartesiana a + jb e dai la parte immaginaria b.

r = 3θ = −20°
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una radice di z³ + z² + 4z + 30 = 0 è z₁ = 1 + j3. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = 1 + j3
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte immaginaria di z⁹ per z = √3 + j.

z = √3 + jn = 9
Im(z⁹) =

Soluzioni

  1. 1. |z₁z₂| = 68,41
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1
  3. 3. a = −1,915
  4. 4. b = −1,026
  5. 5. r = −3
  6. 6. Im(z⁹) = −512

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