Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = 6 + j5 e z₂ = 1 + j2, trova il modulo del prodotto, |z₁z₂|.

z₁ = 6 + j5z₂ = 1 + j2
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Per z₁ = −1 − j4 e z₂ = −1 − j6, trova la parte immaginaria del quoziente z₁/z₂.

z₁ = −1 − j4z₂ = −1 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Scrivi z = 2∠−155° in forma cartesiana a + jb e dai la parte reale a.

r = 2θ = −155°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Il numero z = 3·ej0,8 ha l’angolo in radianti. Trova la sua parte immaginaria b.

r = 3θ = 0,8 rad
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Le radici di zⁿ = w con n = 4 e w = 16∠−60° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Trova la parte immaginaria di z₂.

w = 16∠−60°n = 4k = 2
Im(z₂) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Le radici di zⁿ = w con n = 5 e w = 32∠45° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trova la parte immaginaria di z₂.

w = 32∠45°n = 5k = 2
Im(z₂) =

Soluzioni

  1. 1. |z₁z₂| = 17,46
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,05405
  3. 3. a = −1,813
  4. 4. b = 2,152
  5. 5. Im(z₂) = 0,5176
  6. 6. Im(z₂) = 0,908

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