Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = −3 − j5 e z₂ = −3 − j3, trova la parte reale del prodotto z₁·z₂.

z₁ = −3 − j5z₂ = −3 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 1 + j2 e z₂ = −2 − j. Clicca il punto che rappresenta z₁ − z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = −2 − j
  1. 1A (3 + j3)
  2. 2B (3 − j3)
  3. 3C (−3 − j3)
  4. 4D (−1 + j)
3.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dati z₁ = 2∠30° e z₂ = 4∠65°, trova la parte reale di w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 4∠65°
Re(w) =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Il diagramma mostra z = −4 + j. Con w = 2∠90°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = −4 + jw = 2∠90°
  1. 1A (−2 − j8)
  2. 2B (−8 + j2)
  3. 3C (−1 − j4)
  4. 4D (2 + j8)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trova la parte reale di (3 − j)⁴.

z = 3 − jn = 4
Re(z⁴) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Le radici di zⁿ = w con n = 4 e w = 16∠0° sono zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Trova la parte immaginaria di z₃.

w = 16∠0°n = 4k = 3
Im(z₃) =

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁z₂) = −6
  2. 2. A (3 + j3)
  3. 3. Re(w) = −0,6972
  4. 4. A (−2 − j8)
  5. 5. Re(z⁴) = 28
  6. 6. Im(z₃) = −2

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