Scheda di esercizi di Numeri complessi con soluzioni

Scheda di esercizi di Numeri complessi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Per z₁ = 3 − j e z₂ = 4 + j5, trova la parte reale del quoziente z₁/z₂.

z₁ = 3 − jz₂ = 4 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Il piano di Argand mostra z₁ = 5 + j3 e z₂ = −1 + j5. Clicca il punto che rappresenta z₁ + z₂.

z₁ = 5 + j3z₂ = −1 + j5
  1. 1A (4 + j8)
  2. 2B (−6 + j2)
  3. 3C (6 − j2)
  4. 4D (4 − j8)
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Il diagramma mostra z = 2 − j2. Con w = 2∠180°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = 2 − j2w = 2∠180°
  1. 1A (−4 + j4)
  2. 2B (−2 + j2)
  3. 3C (4 − j4)
  4. 4D (−1 + j)
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Il diagramma mostra z = 4 − j3. Con w = 2∠−90°, clicca il punto che rappresenta z·w.

z = 4 − j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−6 − j8)
  2. 2B (−3 − j4)
  3. 3C (6 + j8)
  4. 4D (8 − j6)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una radice di z³ + z² − 12z − 90 = 0 è z₁ = −3 + j3. I coefficienti sono reali. Trova la radice reale r.

z₁ = −3 + j3
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa il teorema di De Moivre per trovare la parte reale di z⁵ per z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 5
Re(z⁵) =

Soluzioni

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,1707
  2. 2. A (4 + j8)
  3. 3. A (−4 + j4)
  4. 4. A (−6 − j8)
  5. 5. r = 5
  6. 6. Re(z⁵) = 16

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